If x + y + z = 0, show that x3 + y3 + z3 = 3xyz.
If x + y + z = 0, show that x3 + y3 + z3 = 3xyz.
Answer
We know that,
x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz)
Now put (x + y + z) = 0,
x3 + y3 + z3 - 3xyz = (0)(x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz)
⇒ x3 + y3 + z3 - 3xyz = 0
